ÖĞRENCİ SORULARI

 SORU  1   Bir güç çevriminde ısının nereden alındığını ve nereye atıldığını bilmediğimiz  zamanlarda;  gerçek güç çevriminin Carnot güç çevriminden daha az verime sahip olduğunu nasıl kanıtlarız? 

YANIT    Isı kaynağının  sıcaklığı için güç çevriminin ısıyı aldığı yerin en yüksek sıcaklığı olan  3' değerinden (Şekil 1) yüksek olan rastgele bir değer verin. Şekil 1'de  kazan çıkışı olarak gösterilen bu noktanın gazlı kuvvet çevrimlerindeki karşılığı,  yanma odası çıkışı sıcaklığı olan 3 noktasıdır (Şekil 2).  

Aynı şekilde, ısının atıldığı yerdeki en düşük sıcaklıktan (Şekil 1'de 1' noktası olan yoğuşturucu çıkışı, Şekil 2'de egzoz gazının ısı değiştirisinden çıkıp kompresöre girdiği  1 noktası) ) daha düşük bir değeri rastgele kuyuya atayın. 

Şekil 1    İdeal buharlı güç çevrimi. (1-2 sıkıştırma ve 3'-4' genişleme prosesleri izentropik olsalar da 2-3' ısı alma prosesi 3' sıcaklığından daha sıcak bir kaynakla, ve 4'-1' ısı atma prosesi 1 sıcaklığından daha düşük sıcaklıktaki kuyu ile olduğu için verim Carnot çevriminin veriminden düşüktür.)

Şekil 2      İdeal gaz akışkanlı güç çevrimi. (1-2 sıkıştırma ve 3-4 genişleme prosesleri izentropik olsa da 2-3 ısı alma prosesi 3 sıcaklığından daha sıcak bir kaynakla, ve 4-1 ısı atma prosesi 1 sıcaklığından daha düşük sıcaklıktaki kuyu ile olduğu için verim Carnot çevriminin veriminden düşüktür.)

Carnot çevriminde ısının alındığı sınır sıcaklığı ile kaynak sıcaklığı (TH); ısının atıldığı sınırın sıcaklığı  ile kuyu sıcaklığı  (TL) aynıdır (Şekil 3). Bu nedenle, siz de rastgele aldığınız kaynak ve kuyu sıcaklıkları değerlerini mümkün olduğunca sınır sıcaklıklarına yaklaştırırsanız Carnot verimine ulaşırsınız.

Şekil 3    Carnot güç çevriminde 2-3 ısı alma prosesindeki ısının alındığı sınırın sıcaklığı kaynak sıcaklığı  olan TH ile aynıdır ve 4-1 ısı atma prosesindeki ısının atıldığı sınırın sıcaklığı kuyu sıcaklığı  olan TL ile aynıdır. 

Peki, bunu yaparsanız ne olur? Isının alındığı sınır-kaynak, ısının atıldığı sınır -kuyu sıcaklık farklarını azaltırsanız, ısı geçişinin yavaşlamaması için çok büyük yüzeyler kullanırsınız.Çünkü; 

                                                            (1)

şeklindedir. 

Aynı şekilde, ısı atma tarafı için

                                                            (2)

geçerlidir. 

Birim zamanda geçen ısı miktarı (Q_nokta = Q/t)), malzemenin ve etrafındaki akışın özelliklerine (U), ısı geçiş yüzeylerinin büyüklüğüne (A) ve yüzey ile kaynak ya da kuyu arasındaki sıcaklık farkına

                                                    (3)

                                                (4)

bağlıdır.

Buradaki 'yavaşlama' eylemi (Q/t değerinin çok artması)  ve 'büyük' sözcükleri gerçekte 'sonsuza gitme' ve 'sonsuz büyüklükte' olarak algılanmalıdır.

Isı geçişi için sonsuza dek bekleyemeceğimize veya anlamlı bir zaman süresinde ısı geçişi olması için 'sonsuz yüzey alanları' kullanamayacağımıza göre,  ısının alındığı sınır-kaynak ve ısının atıldığı sınır-kuyu sıcaklıkları farkı (Eşitlik 3 ve Eşitlik 4); anlamlı bir ısı geçişi süresi ve uygulanabilir büyüklükte yüzey alanlarını sağlayacak değerde olmalıdırlar. 

Bu nedenle, gerçek çevrimde TH sıcaklığındaki kaynaktan  ısı alınıyorsa, ısının alındığı sınır (buhar kazanının yüzeyi, yanma odasının yüzeyi, silindr tabanının yüzeyi) sıcaklığı TH değerinden yüksek olmak zorundadır. TL sıcaklığındaki kuyuya ısı atılıyorsa, ısının alındığı sınır (yoğuşturucunun yüzeyi, egzoz gazının geçtiği ısı değiştiricisinin yüzeyi, silindir tabanının yüzeyi) sıcaklığı TL değerinden daha yüksek olmalıdır. 

Fakat; bu durumda QH/TH = QL/TL eşitliği geçerli olmayacaktır.  (Carnot, buna  'kalori dengesi demişti.) Bu nedenle, gerçek çevrimin verimini Carnot çevriminin verimi 

ile hesaplayamayız ama biliyoruz ki; ısı alma ve ısı atma proseslerinin sıcaklıkları birbirlerine yaklaştıkça elde edilecek  net iş azalacaktır. Buharlı çevrimde genişleme işi ısı alma ve ısı atma sıcaklılarının birbirlerine yaklaşmasıyla pompa işine göre çok fazla azalacaktır (Şekil 1). Gazlı çevrimde ise sıcaklık farkına göre genişleme işi yine sıkıştırma işine göre çok daha fazla azalacaktır (Şekil 2).

Sonuç olarak; gerçek çevrimdeki kaynak ve kuyu sıcaklıkları ne olursa olsun, çevrimin veriminin o sıcaklıklar arasında çalışan Carnot çevriminin veriminden düşük olacağından eminiz. Bunun nedeni; ısı almanın  kaynaktan daha düşük; ısı atmanın kuyudan daha yüksek sıcaklıkta gerçekleşmesi zorunluluğu. 

Diğer yandan, ideal olmayan gerçek çevrimlerde, ayrıca, genişleme ve sıkıştırma proseslerindeki tersinmezliklerin de olduğu; bu tersinmezliklerin net işi azaltacağını not düşmeliyiz. Bu sorunun konusu kaynak ve kuyu sıcaklıkları olduğu için bu ayrıntıya girmedik.

Başarılar.

SORU   2  Sıcaklık x 'Bir Şey'in Değişimi Ne zaman Isı Geçişidir? Bu 'Şey' Nedir?

YANIT İçten tersinir hâl değişiminde ısı alışverişinin gerçekleştiği  yüzeyin mutlak sıcaklığı ile entropideki değişimin  çarpımı ısı alışverişi miktarıdır.

Diğer bir deyişle entropideki değişim, içten tersinir bir hâl değişimindeki ısı alışverişinin ısı geçişinin gerçekleştiği yüzeyin mutlak sıcaklığına bölümüdür. 

Peki, sistem adyabatik ise..? Diğer bir deyişle ısı atmıyorsa ve almıyorsa..? Entropi değişmez mi? Keşke...

Isı alışverişi entropi artışının nedenlerinden biridir, yalnızca. Hızlı genişleme ve sıkıştırma da bir bşka nedendir. Sistemin içinde hızlı genişleme varsa  faydalı iş miktarı azalır. Sıkıştırma hızlı ise verilmesi gereken iş artar. Çünkü; sistem içerisindeki moleküller her ânda düzgün dağılı değildir. Bu nedenle oluşan basınç gradyanı alınan işin azalmasına, verilmesi gereken işin artmasına neden olur. Sürtünme de aynı şekilde, sistemden daha az iş alınmasının ve sisteme daha fazla iş verilmesi gerekmesinin nedenidir. O hâlde, sistem adyabatik ama iç tersinmez ise yine bir kayıp vardır. Bu kayıp üretilen entropidir ve adyabatik sistemin entropisindeki değişimin artış yönünde olmasına yol açar. Hiç kayıp olmasaydı, entropi üretilmeyecekti. Bu, kayıbın sıfıra eşt olması,  'ideal' durumdur. Ama kayıbın negatif olması, diğer bir deyişle,  moleküllerinin dengede olduğu bir sistemde 

Bunun en iyi örneği kompresördeki sıkıştırmada görülür. Kompresör adyabatik ve içten tersinir ise entropi değişimi olmaz. 

SORU 3   What is the difference between heat and work? Why is electrical energy is work, not heat? Isı ve iş arasında ne fark vardır? Elektrik enerjisi neden 'iş'tir, 'ısı' değildir?

YANIT    'Isı' ve 'iş', sistem sınırından geçen enerjidir.

'Isı', sistem sınırından sıcaklık farkı nedeni ile geçen enerjidir. Birbirleri ile temasta olan iki sistem arasında ya da sistem ile çevresi arasında sıcaklık farkı varsa ve sistem yalıtılmamışsa 'ısı' geçişi olur.

Sistem sınırından geçen enerji 'ısı' değilse 'iş'tir. 'İş', bir kuvvetin bir mesafe boyunca etki etmesi ile geçen enerji ile ilgilidir. Hareket eden pistona etkiyen kuvvet, pistonun katettiği mesafe boyunca etkir. Bu kuvvet ile katedilen mesafenin çarpımı sistem sınından geçen iştir. Dönen bir milin torkunun milin yarıçapına bölümü olan kuvvet, milin çevresi ile devir sayısının çarpımı kadar bir mesafede etkir. Bu kuvvet ile mesafenin çarpımı sistemin sınırından geçen işi verir.

Elektrik enerjisi söz konusu olduğunda ise elektronlar sistem sınrından elektromotif kuvvetlerin etkisi ile geçerek yer değiştirmiş olurlar. Dolayısıyla, elektrik enerjisi sistem sınırından 'iş' olarak geçer. Elektrik enerjisi sistem sınırından bir sıcaklık farkı nedeniyle geçmez.

SORU   4     Âni genişleme neden faydalı işe çevrilemez? Why can not the unrestrained expansion be converted into useful work?

Gaz bir piston silindir düzeneğinde genişletildiğinde, moleküller piston tarafından tutulur ve piston yüzeyi ile çarpışan moleküller enerjilerini pistona iletirler. Piston hareketi (gazın genişlemesi) yavaş ise silindir içerisinde bir basınç gradyanı olmadığı kabul edilir. Pistonun hızı (gazın genişleme hızı) arttıkça basınç gradyanı oluşur. Hareket sınırındaki basınç daha düşük olur. Akışkanın yaptığı iş azalır. Genişleme ne kadar hızlı gerçekleşirse, o kadar kontrol edilemez (unrestrained) hâle gelir, basınç gradyanı o kadar büyük olur ve yapılan iş miktarı o kadar düşük olur. Şunu da anımsatmak gerkir ki; silindir ile duvarları arsında 'sürtünme' olmasa bile genişleme kontrol edilemez (unrestrained, âni genişleme) ise pistonun hareketinin önemli bir kısmı boşa gider. İleride 'tersinmezlik' (irreversibility) konusunda göreceğiz ki, tersinmezliğin önemli nedenlerinden biri 'sürtünme', diğeri 'âni genişleme'dir. İki neden bir arada ya da ayrı ayrı elde edilecek faydalı işi azaltırlar. Bunlar 'iç tersinmezlik'lerin nedenleridir. 

SORU 5     Can you give an example for a system which is adiabatic and temperature is changing? Adyabatik olup sıcaklığı değişen sistem için bir örnek verebilir misiniz?

1-Bir odada soba yanıyorsa ve odayı hiç ısı kaybı olmayacak şekilde yalıttıysanız (oda adyabatik ise) odanın sıcaklığı yükselir.

2-Oda sıcaklığındaki yiyecekleri yalıtımlı bir piknik torbasına buzla birlikte yerleştirirseniz, torbanın içindeki havanın ve yiyeceklerin sıcaklığı bir süre sonra düşer. Buz ise bir süre sonra erir ve oda sıcaklığından düşük, buz sıcaklığından yükse denge sıcaklığı bir süre devam eder.
SONUÇ: Sistemin içerisinde ısı kaynağı ya da ısı kuyusu varsa ve sistem yalıtılmışsa sıcaklık değişir.
3-Adyabatik bir piston silindir sistemindeki akışkan piston üzerine ağırlıklar eklenerek sıkıştırılısa sıcaklığı artar.

4-Adyabatik bir rijit kabın içindeki gaz, bir pervane ile karıştırılırsa (mil işi verilirse) sıcaklığı artar.

SORU 6    Kahve fincanının üzerine üflersem kahvenin yüzeyinde kayma gerilmesi oluşur mu?

Elbette. Havanın hızı nedeniyle oluşan kuvvetin kahve yüzeyine paralel bileşeni nedeni ile bir kayma gerilmesi oluşacaktır ve kahvenin yüzeyinde dalgalanmalar olacaktır. Bu dalgalanmaların yayılımı kahvenin viskozitesine bağlıdır. Yüzeyde oluşan kuvvet ise havanın viskozitesi ve hava ile kahve yüzeyi arasındaki sürtünme ve yüzey gerilmesi ile ilgilidir. 

Yüzeyde kuvvet varsa, kayma gerilmesi mutlaka olacaktır. Bu konuda yaşadığınız kafa karışıklığının nedeni, sanırım, katı yüzey üzerindeki hava akışının oluşturduğu 'duvar kayma gerilmesi' nin (wall shear stress) duvar üzerinde etkisinin irdelenmemesi. Söz ettiğimiz duvar, kahve örneğindeki yüzey gibi bir sıvıya ait değildir; bir katının yüzeyidir. Katılarda viskoziteden değil elastisiteden söz edilir ama elastisite gerilme ile kayma deformasyonunun miktarı  arasındaki orantı katsayısıdır.

(Bkz. Hooke Yasası. sigma =E x epsilon. sigma: gerlme. E:Young modülü, epsilon: deformasyon miktarı) 

Viskozite ise gerilme ile birim  deformasyonun hızı arasındaki orantı katsayısıdır. (Tau = viskozite x (delta hız/delta y)) 

Maxwell, sıvılardaki viskozitenin bir tür kısa ömürlü elastisite olduğunu düşünerek 'fugitive elasticity' (kaçak elastisite) tanımını kullanmıştır.